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円の性質

■任意の三点A,B,Cを通る円

  • 任意に三点A,B,Cを定め、点AB及びBCを直線で結び垂直２等分線を引き、２等分線の交点をOとする。※Oは円の円心となります。
  • Oを中心にOAを半径とする円を描けば、点A,B,Cを通る円の出来上がりです。

■円外の点から円に接線

  • 任意の円を描き、円外の任意の場所に点Pを定め円心Oと直線で結び、POの２等分点Aを求めます。
  • Aを中心にOPを直径とする円を描き円周との交点B,Cは接点でありPB,PCを結ぶ直線は接線となります。

■円心のわからない円周上の定点で、接線、法線

※法線とは曲線上の１点を通り、この点における接線に垂直な線のことをいいます。
  • 適当な円描き、円上に任意場所に定点Pを定めPを中心に適当な半径の円弧を描き、円周との交点A，A´を求めます。
  • AA´を直線で結び弦AA´の垂直２等分線を引きます。この２等分線は定点Pの法線となります。
    （弦・・・曲線上の２点を結ぶ線分）
  • 弦AA´に平行で定点Pを通る直線TT´は接線となります。
  • 円周上の適当な位置に弦BB´を定め、弦BB´の垂直２等分線と定点Pの法線の交点Oは円の中心となります。

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